分數/小數/百分比化簡與聯動轉換器

這個工具可以在分數、小數與百分比之間三向即時換算：在「分數」欄輸入分子與分母，或直接輸入小數、百分比，其他兩欄會同步更新，下方顯示最簡分數、帶分數表示與分數之倒數，右側用圓餅圖與十乘十網格把比例畫出來。例如輸入 18 / 24，會得到最簡分數 3 / 4、小數 0.75、百分比 75%；輸入 7 / 4 則會顯示帶分數 1 又 3/4，倒數為 4 / 7。

化簡的方法是先求分子與分母的最大公因數（GCD），再把兩者同時除以它。工具使用輾轉相除法計算 GCD，並在「分數化簡解題步驟」中列出兩個步驟，例如 18 和 24 的最大公因數是 6，18 ÷ 6 = 3、24 ÷ 6 = 4，適合學生對照課本檢查作業。分子或分母輸入小數時（例如 1.5 / 2），工具會先換成等值的整數分數再約分，得到 3 / 4。分數可以是負數，負號會統一放在分子。

從小數或百分比換成分數時，工具會依照你輸入的位數轉成以 10、100、1000 為分母的分數再約分：0.375 會變成 375/1000，再化簡為 3/8；37.5% 也會得到同樣結果。小數欄也能輸入循環小數：用括號標出循環節，例如 0.(3) 得到 1/3、0.1(6) 得到 1/6；或在結尾加上「...」，例如 0.333...、0.142857142857...，工具會找出至少完整重複兩次的循環節再精確換算。沒有括號也沒有「...」的 0.3333 仍視為有限小數，等於 3333/10000。小數與百分比欄目前只接受 0 以上的數值。

從分數換算時，小數欄會盡量顯示精確結果，循環的部分用括號標示，例如 1/3 顯示為 0.(3)、1/7 顯示為 0.(142857)，結果超過 24 個字元時才四捨五入到小數點後 4 位；下方的「循環小數表示」會用長除法列出完整寫法。百分比顯示到 2 位，圓餅圖與網格則四捨五入到整數百分比，超過 100% 時會顯示為全滿，所以 7/4 的圖形會是整個圓。這些圖形適合用來直覺理解「四分之三大概是多少」，精確數值請以數字欄位為準。所有計算都在瀏覽器中完成，不需要安裝或登入。