分数・小数・パーセンテージ相互変換器

このツールでは、分数・小数・パーセンテージを三方向で連動して変換できます。分数欄に分子と分母を入れるか、小数やパーセンテージを直接入力すると、残りの欄がすぐに更新されます。その下に既約分数、帯分数、逆数が表示され、円グラフと 10x10 のグリッドで割合が視覚化されます。たとえば 18 / 24 と入力すると既約分数 3 / 4、小数 0.75、75% が得られ、7 / 4 なら帯分数 1 と 3/4、逆数 4 / 7 と表示されます。

約分では、ユークリッドの互除法で分子と分母の最大公約数（GCD）を求め、両方をその数で割ります。「分数簡略化の計算プロセス」には、18 と 24 の最大公約数は 6、18 ÷ 6 = 3、24 ÷ 6 = 4 のように 2 つのステップが表示されるので、宿題の答え合わせにも便利です。分子や分母に 1.5 / 2 のような小数を入れた場合は、まず同じ値の整数の分数に直してから約分し、3 / 4 になります。負の分数も扱え、符号は分子にまとめて表示されます。

小数やパーセンテージから変換するときは、入力した桁数に応じて 10・100・1000 などを分母にした分数にしてから約分します。0.375 は 375/1000 となり 3/8 に約分され、37.5% でも同じ結果です。小数欄には循環小数も入力できます。循環節をかっこで囲んで 0.(3) とすれば 1/3、0.1(6) なら 1/6 になります。末尾に「...」を付けて 0.333... や 0.142857142857... と入力すると、2 回以上くり返している循環節を見つけて正確に変換します。かっこも「...」もない 0.3333 は有限小数のままで、3333/10000 です。小数欄とパーセンテージ欄は現在 0 以上の値のみ受け付けます。

分数から変換するときは、小数欄にできるだけ正確な値を表示し、循環する部分をかっこで示します。1/3 は 0.(3)、1/7 は 0.(142857) となり、24 文字を超える場合だけ小数第 4 位に丸めます。下の「循環小数表記」には筆算で求めた表記がそのまま表示されます。パーセンテージは小数第 2 位まで表示し、円グラフとグリッドは整数パーセントに丸め、100% を超えると満杯で表示されるため、7/4 は円全体になります。グラフは「4 分の 3 がどのくらいか」を直感的につかむためのもので、正確な値は数値欄で確認してください。計算はすべてブラウザー内で行われ、インストールやログインは不要です。