Bruchrechner & Umrechner in Dezimalzahlen und Prozent

Dieses Tool rechnet beim Tippen in alle drei Richtungen zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozenten um. Gib Zähler und Nenner in das Bruchfeld ein oder tippe eine Dezimalzahl bzw. einen Prozentwert, und die beiden anderen Felder aktualisieren sich sofort. Darunter erscheinen der gekürzte Bruch, die gemischte Zahl und der Kehrwert, ein Kreisdiagramm und ein 10 × 10-Gitter veranschaulichen den Anteil. Mit 18 / 24 erhältst du 3 / 4, 0,75 und 75 %; mit 7 / 4 lautet die gemischte Zahl 1 und 3/4, der Kehrwert ist 4 / 7.

Zum Kürzen bestimmt das Tool mit dem euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner und teilt beide durch ihn. Der detaillierte Rechenweg zeigt die zwei Schritte, etwa dass der ggT von 18 und 24 gleich 6 ist, also 18 ÷ 6 = 3 und 24 ÷ 6 = 4 – praktisch, um Hausaufgaben zu kontrollieren. Gibst du im Zähler oder Nenner eine Dezimalzahl ein, etwa 1,5 / 2, wird sie zuerst in einen gleichwertigen Bruch aus ganzen Zahlen umgewandelt und dann auf 3 / 4 gekürzt. Negative Brüche funktionieren ebenfalls, das Vorzeichen steht dann im Zähler.

Gehst du von einer Dezimalzahl oder einem Prozentwert aus, schreibt das Tool sie je nach eingegebenen Stellen über 10, 100, 1000 usw. und kürzt dann: 0,375 wird zu 375/1000 und gekürzt zu 3/8, 37,5 % ergibt dasselbe. Das Dezimalfeld akzeptiert auch periodische Dezimalzahlen: Setze die Periode in Klammern, also 0.(3) für 1/3 und 0.1(6) für 1/6, oder beende die Zahl mit „...“, etwa 0.333... oder 0.142857142857... – das Tool sucht dann einen Block, der sich mindestens zweimal wiederholt, und rechnet ihn exakt um. Ohne Klammern oder „...“ bleibt 0,3333 eine abbrechende Dezimalzahl und entspricht 3333/10000. Dezimal- und Prozentfeld akzeptieren derzeit nur Werte ab null.

Gehst du von einem Bruch aus, zeigt das Dezimalfeld nach Möglichkeit das exakte Ergebnis mit der Periode in Klammern: 1/3 erscheint als 0.(3), 1/7 als 0.(142857). Nur Ergebnisse mit mehr als 24 Zeichen werden auf vier Stellen gerundet, und die Karte „Periodische Darstellung“ zeigt immer die vollständige Schreibweise aus der schriftlichen Division. Prozentwerte erscheinen mit zwei Stellen, Kreisdiagramm und Raster runden auf ganze Prozent und bleiben über 100 % voll, sodass 7/4 einen vollständigen Kreis zeigt. Die Grafiken dienen dem intuitiven Verständnis, etwa wie groß drei Viertel sind; exakte Werte liest du in den Zahlenfeldern ab. Alles wird in deinem Browser berechnet, ohne Installation und ohne Anmeldung.