Convertissez des fractions en nombres décimaux et simplifiez les fractions.
Pour un nombre périodique, saisissez 0.(3), 0.1(6) ou 0.333... (les chiffres entre parenthèses se répètent)
Convertissez des fractions en nombres décimaux et simplifiez les fractions. Utilisez-le au travail, en développement, en apprentissage ou pour une vérification rapide.
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Cet outil convertit entre fractions, nombres décimaux et pourcentages dans les trois sens pendant la saisie. Entrez un numérateur et un dénominateur dans le champ fraction, ou tapez un décimal ou un pourcentage, et les deux autres champs se mettent à jour aussitôt. Dessous s'affichent la fraction simplifiée, le nombre mixte et l'inverse, tandis qu'un graphique en camembert et une grille 10x10 représentent la proportion. Avec 18 / 24, vous obtenez 3 / 4, 0,75 et 75 % ; avec 7 / 4, le nombre mixte est 1 et 3/4 et l'inverse 4 / 7.
Pour simplifier, l'outil calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur avec l'algorithme d'Euclide, puis divise les deux par ce nombre. Les étapes de simplification affichent les deux opérations, par exemple que le PGCD de 18 et 24 vaut 6, donc 18 ÷ 6 = 3 et 24 ÷ 6 = 4, ce qui est pratique pour vérifier un devoir. Si vous saisissez un décimal au numérateur ou au dénominateur, comme 1,5 / 2, il est d'abord transformé en fraction équivalente d'entiers, puis réduit à 3 / 4. Les fractions négatives sont acceptées, le signe étant placé au numérateur.
Lorsque vous partez d'un décimal ou d'un pourcentage, l'outil l'écrit sur 10, 100, 1000, etc., selon les chiffres saisis, puis le simplifie : 0,375 devient 375/1000 et se réduit à 3/8, et 37,5 % donne le même résultat. Le champ décimal accepte aussi les nombres périodiques : mettez la période entre parenthèses, ainsi 0.(3) donne 1/3 et 0.1(6) donne 1/6, ou terminez le nombre par « ... », comme 0.333... ou 0.142857142857..., et l'outil repère un bloc répété au moins deux fois et le convertit exactement. Sans parenthèses ni « ... », 0,3333 reste un décimal fini égal à 3333/10000. Les champs décimal et pourcentage n'acceptent pour l'instant que des valeurs positives ou nulles.
Lorsque vous partez d'une fraction, le champ décimal affiche le résultat exact chaque fois que possible, avec la partie périodique entre parenthèses : 1/3 s'affiche 0.(3) et 1/7 0.(142857). Seuls les résultats de plus de 24 caractères sont arrondis à quatre décimales, et la carte « Écriture périodique » affiche toujours l'écriture complète issue de la division posée. Les pourcentages sont affichés à deux décimales, tandis que le camembert et la grille arrondissent au pourcentage entier et restent pleins au-delà de 100 %, si bien que 7/4 affiche un cercle complet. Les graphiques servent à se faire une idée intuitive, par exemple de la taille de trois quarts ; fiez-vous aux champs numériques pour les valeurs exactes. Tout est calculé dans votre navigateur, sans installation ni connexion.
Cherchez le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur, puis divisez-les tous deux par ce nombre. Le PGCD de 18 et 24 est 6, donc 18/24 se simplifie en 3/4. Saisissez numérateur et dénominateur dans l'outil pour voir la fraction simplifiée et les deux étapes du calcul.
Comptez les chiffres après la virgule et prenez la puissance de 10 correspondante comme dénominateur, puis simplifiez. 0,375 a trois décimales, soit 375/1000 ; le PGCD est 125, ce qui donne 3/8. Tapez 0.375 dans le champ décimal et l'outil affiche directement 3/8 et 37,5 %.
0,3333 est un décimal fini qui vaut exactement 3333/10000 ; il est seulement proche d'un tiers. L'outil convertit précisément ce que vous tapez et ne devine rien. Pour obtenir un tiers, saisissez l'écriture périodique 0.(3) ou 0.333..., ou entrez 1 et 3 dans les champs de fraction.
Quand le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, la fraction peut s'écrire comme un entier plus une fraction propre : 7/4 = 1 et 3/4. L'inverse échange numérateur et dénominateur : l'inverse de 7/4 est 4/7. Zéro n'a pas d'inverse et l'outil affiche ∞.
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